2021年成人高考《数学(文)》高频考点：函数

难点一 函数图象与图象变换

函数的图象与性质是成人高考考查的重点内容之一，它是研究和记忆函数性质的直观工具，利用它的直观性解题，可以起到化繁为简、化难为易的作用。因此，考生要掌握绘制函数图象的一般方法，掌握函数图象变化的一般规律，能利用函数的图象研究函数的性质。

●难点磁场

(★★★★★)已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图，求b的范围。

难点二 函数中的综合问题

函数综合问题是历年成人高考的热点和重点内容之一，一般难度较大，考查内容和形式灵活多样。本节课主要帮助考生在掌握有关函数知识的基础上进一步深化综合运用知识的能力，掌握基本解题技巧和方法，并培养考生的思维和创新能力。

●难点磁场

(★★★★★)设函数f(x)的定义域为R，对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)，当x>0时f(x)<0且f(3)=-4。

(1)求证：f(x)为奇函数;

(2)在区间[-9，9]上，求f(x)的最值。

难点三 三角函数的图象和性质

三角函数的图象和性质是成人高考的热点，在复习时要充分运用数形结合的思想，把图象和性质结合起来。本节主要帮助考生掌握图象和性质并会灵活运用。

●难点磁场

(★★★★)已知α、β为锐角，且x(α+β- )>0，试证不等式f(x)= x<2对一切非零实数都成立。

●案例探究

[例1]设z1=m+(2-m2)i，z2=cosθ+(λ+sinθ)i，其中m，λ，θ∈R，已知z1=2z2，求λ的取值范围。

难点四 三角函数式的化简与求值

三角函数式的化简和求值是成人高考考查的重点内容之一。通过本节的学习使考生掌握化简和求值问题的解题规律和途径，特别是要掌握化简和求值的一些常规技巧，以优化我们的解题效果，做到事半功倍。

●难点磁场

(★★★★★)已知 <β<α< ，cos(α-β)= ，sin(α+β)=- ，求sin2α的值_________.